若對于，不等式恒成立，則正實數(shù)p的取值范圍為    ．
【答案】分析：因為，不等式恒成立，首先把不等式利用sin2x+cos2x=1進行變換，然后利用當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號的方法求出其最小值，讓最小值大于等于9得到關(guān)于P的不等式求出解集即可．
解答：解：
=
所以由不等式恒成立，得
故答案為：p≥4．
點評：此題是函數(shù)恒成立的問題，并考查利用當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號的方法求出其最小值的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于，不等式恒成立，則正實數(shù)的取值范圍為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于的方程有實根

(Ⅰ)求實數(shù)的取值集合

(Ⅱ)若對于，不等式恒成立，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省天水市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;      

(2)證明在上為減函數(shù).

(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市高三9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)。

(1)求的值；

(2)用定義證明在上為減函數(shù)；

(3)若對于任意,不等式恒成立,求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第四次高考仿真測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 選修4-5：不等式選講：

若關(guān)于的方程有實根

(Ⅰ)求實數(shù)的取值集合

(Ⅱ)若對于，不等式恒成立，求的取值范圍

 

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