若a、b為實(shí)數(shù),則ab(a-b)<0成立的一個(gè)充要條件是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先判斷p⇒q與q⇒p的真假,再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論;也可判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要,誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
解答:解:ab(a-b)<0
?a2b-ab2<0
?a2b<ab2
?
?
故選C
點(diǎn)評(píng):判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要,誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
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1
2
b≤
1
2
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若a、b為實(shí)數(shù),集合M={
b
a
,1},N={a,0},f:x→x
表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x,則a+b為( 。
A.0B.1C.-1D.±1

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