Question

8．下列各命題中不正確的是（　�。�

• A． 函數f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點（-1，1）
• B． 函數$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上是增函數
• C． 函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數
• D． 函數f（x）=x²+4x+2在（0，+∞）上是增函數

Answer 1

分析 A，由a⁰=1可判定；
B，根據冪函數的性質可判定；
C，函數f（x）=log_ax（a＞1）在（0，+∞）上是增函數；
D，由函數f（x）=x²+4x+2的單調增區(qū)間為（-2，+∞）可判定；

解答 解：對于A，∵a⁰=1∴函數f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點（-1，1），正確；
對于B，根據冪函數的性質可判定，函數$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上是增函數，正確；
對于C，函數f（x）=log_ax（a＞1）在（0，+∞）上是增函數，故錯；
對于D，函數f（x）=x²+4x+2的單調增區(qū)間為（-2，+∞），故在（0，+∞）上是增函數，正確；
故選：C．

點評 本考查了命題真假的判定，涉及了函數的性質，屬于基礎題．