已知a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，則函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點落在區(qū)間（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由a＞b＞0，且|lga|=|lgb|可得a＞1＞b＞0且ab=1；從而求函數(shù)的單調(diào)性及零點區(qū)間．
解答： 解：∵a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，
∴a＞1＞b＞0；且ab=1；
∴函數(shù)f（x）=ax+x-b在定義域上為增函數(shù)，
又∵f（-1）=
1
a
-1-b=-1＜0，
f（0）=1+0-b＞0；
故函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點落在區(qū)間（-1，0）上，
故選B．
點評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應用及函數(shù)的單調(diào)性及零點的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4x2+4ax-4a-a2．
（1）當a=-2時，作出函數(shù)y=f（x）的草圖（不用列表），
并由圖象求當-1.5≤x≤0時，函數(shù)y=f（x）的最值；
（2）若函數(shù)f（x）在0≤x≤1時的最大值為-5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1，在橢圓C上任取不同兩點A，B，點A關于x軸的對稱點為A′，當A，B變化時，如果直線AB經(jīng)過x軸上的定點T（1，0），則直線A′B經(jīng)過x軸上的定點為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+bx，其中a、b是實數(shù)，
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，且b=-4，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以點A（1，4），B（3，-2）為直徑的兩個端點的圓的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的一個焦點F（4，0）到漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中
b
=1.1，預測當產(chǎn)量為9千件時，成本約為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域為R的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=2x
C、f（x）=ln（x2+1）
D、f（x）=lg（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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