在四面體ABCD中，三組對棱棱長分別相等且依次為，，5則此四面體ABCD的外接球的半徑R為（ ）
A．5
B．5
C．
D．4
【答案】分析：由已知中四面體ABCD中，三組對棱棱長分別相等，且其長分別為，，5故可將其補充為一個長方體，根據(jù)外接球的直徑等于長方體的對角線，我們求出球的半徑，代入球的體積公式，即可求出答案．
解答：解：∵四面體ABCD中，三組對棱棱長分別相等，
故可將其補充為一個三個面上對角線長分別為，，5的長方體，
則其外接球的直徑2R=，
則R=
故選C．
點評：本題考查的知識點是球的體積，其中利用割補法，補充四面體成正方體，進而求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
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A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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．

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3
3
．

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