與曲線y=x2+1相切且平行于y=2x+1的直線方程為
y=2x
y=2x
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在x處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率2,建立等式關(guān)系,求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),代入函數(shù)關(guān)系式,求出切點(diǎn)坐標(biāo),最后利用點(diǎn)斜式方程寫出切線方程即可.
解答:解:由題意可得y'=2x=2
解得:x=1
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)
∴曲線y=x2+1的切線方程為2x-y=0
故答案為:y=2x.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,以及兩條直線平行的判定等基礎(chǔ)題知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:
x=
t
2
   
y=t+1
(其中t為參數(shù))與曲線C:x2+y2=1,則直線l與曲線C的位置關(guān)系是( �。�
A、相離B、相切
C、相交D、不能確定,與t有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)曲線y=1+
9-x2
與直線kx-y-3k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)曲線y=1+
4-x2
與直線kx-y-2k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=x+10與曲線x2+y2=1的位置關(guān)系是(    )

A.相交                B.相離               C.相切               D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)曲線y=1+4-x2與直線有兩個(gè)相異交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

A.             B.                 

  C.                    D.

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