（文）設(shè)圓（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩點到直線4x-3y=2的距離等于1．則圓的半徑r的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    r＞1
C
分析：由圓的標(biāo)準方程找出圓心P的坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式求出圓心P到已知直線的距離d，由題意得到|d-r|小于1，將d的值代入得到關(guān)于r的不等式，求出不等式的解集即可得到圓半徑r的取值范圍．
解答：由圓（x+3）2+（y+5）2=r2，得到圓心P坐標(biāo)為（-3，-5），
∵圓心P到直線4x-3y=2的距離d==，
∴由題意得：|d-r|=|-r|＜1，解得：＜r＜，
則圓的半徑r的取值范圍是＜r＜．
故選C
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，以及絕對值不等式的解法，其中根據(jù)題意得出|d-r|＜1（d為圓心到已知直線的距離）是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動點，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設(shè)C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動點，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09 年聊城一模文）（14分）

    已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切。

   （1）求橢圓C1的方程；

   （2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；

   （3）過橢圓C1的左頂點A做直線m，與圓O相交于兩點R、S，若是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖6

我們把由半橢圓=1(x≥0)與半橢圓=1(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,其中a2=b2+c2,a＞0,b＞c＞0.

如圖6,點F0、F1、F2是相應(yīng)橢圓的焦點,A1、A2和B1、B2分別是“果圓”與x、y軸的交點.〔(文)M是線段A1A2的中點〕

(1)(理)若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程.

(2)(理)當(dāng)|A1A2|＞|B1B2|時,求的取值范圍.

(文)設(shè)P是“果圓”的半橢圓=1(x≤0)上任意一點,求證:當(dāng)|PM|取得最小值時,P在點B1、B2或A1處.

(3)(理)連結(jié)“果圓”上任意兩點的線段稱為“果圓”的弦.試研究:是否存在實數(shù)k,使斜率為k的“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,請說明理由.

(文)若P是“果圓”上任意一點,求|PM|取得最小值時點P的橫坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案