已知x，y∈（0，2），且xy=1，則數(shù)學公式的最小值是________．


分析：把要求的式子通分化為，變形為1+，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：∵x，y∈（0，2），且xy=1，
∴===1+≥1+=1+=1+=，
即≥，當且僅當2x=4y 時，等號成立，
故答案為 ．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y＞0，且
1
x
+y=2，則x+
1
y
的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈（0，2），且xy=1，則
2
2-x
+
4
4-y
的最小值是
16+4
2
7
16+4
2
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y取最大值時的最優(yōu)解為
（4，2）
（4，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈（0，2），且xy=1，則
2
2-x
+
4
4-y
的最小值是______．

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