A. | 41 | B. | 15 | C. | 9 | D. | 1 |
分析 由∠F1PF2=α.當(dāng)α=\frac{2π}{3}時(shí),△F1PF2面積最大,可得此時(shí)點(diǎn)P為橢圓的一個(gè)短軸的端點(diǎn),∠F1PO=\frac{π}{3}.可得
b=\frac{1}{2}a,又c=3,a2=b2+c2,聯(lián)立解出即可得出.
解答 解:∵∠F1PF2=α.當(dāng)α=\frac{2π}{3}時(shí),△F1PF2面積最大,
∴此時(shí)點(diǎn)P為橢圓的一個(gè)短軸的端點(diǎn),∴∠F1PO=\frac{π}{3}.
∴b=\frac{1}{2}a,又c=3,a2=b2+c2,
聯(lián)立解得b2=3,a2=12.
∴m+n=a2+b2=15.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形面積計(jì)算公式、直角三角形的邊角關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 2 | B. | \frac{1}{2} | C. | -2 | D. | -\frac{1}{2} |
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A. | \frac{5}{9} | B. | \frac{5}{54} | C. | \frac{40}{243} | D. | \frac{1}{6} |
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