【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為，且， 是的中點(diǎn)，且， ，則的最短邊的邊長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】因?yàn)?/span>，所以sinB=又∴正弦定理化簡(jiǎn)可得：sinAcosCsinA+sinAsinCcosA=sinC．
即sinA（cosCsinA+sinCcosA）=sinC∴sinAsinB=sinC∵A+B+C=π，
∴C=π-（A+B）
∴sinAsinB=sin（A+B），sinA=×sinAcosB+cosAsinB，
∴sinA=cosA．
即tanA=1，
∵0＜A＜π，D是AC的中點(diǎn)，且cosB=
∴A= ，根據(jù)余弦定理得c2+b2-bc=26， sinA=sinC，且sinB×=sinC

， 的最短邊的邊長(zhǎng)為

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l經(jīng)過(guò)兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點(diǎn),且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離為,求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中， 平面， ， ，

為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（Ⅲ）求四面體的外接球的表面積.

（注：如果一個(gè)多面體的頂點(diǎn)都在球面上，那么常把該球稱為多面體的外接球. 球的表面積）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線；

（1）畫(huà)出直線；

（2）設(shè)求的長(zhǎng)；

（3）求D到的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）在四棱錐中， ,

， 平面，直線PC與平面ABCD所成角為， ．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求證：平面 平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)， 是中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若平面底面， ，試在上找一點(diǎn)，使平面，并證明此結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的方程為，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求切線的方程；

（2）求四邊形面積的最小值；

（3）求證：經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高中生調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成三組，并作出如下頻率分布直方圖：

（1）在直方圖的經(jīng)濟(jì)損失分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以經(jīng)濟(jì)損失落入該區(qū)間的頻率作為經(jīng)濟(jì)損失取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：經(jīng)濟(jì)損失則取，且的概率等于經(jīng)濟(jì)損失落入的頻率）�，F(xiàn)從當(dāng)?shù)氐木用裰须S機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出的2戶的經(jīng)濟(jì)損失的和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2）臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，此高中生調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫(xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元

經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元

合計(jì)

捐款超過(guò)500元

30

捐款不超過(guò)500元

6

合計(jì)

附：臨界值表參考公式： ．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 的焦點(diǎn)在 軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.
（1）當(dāng)t=4， 時(shí)，求△AMN的面積；
（2）當(dāng) 時(shí)，求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案