計算下列各題
（1）sin420°•cos750°+sin150°•cos（-600）；
（2）　數(shù)學公式；
（3） 數(shù)學公式．

解：（1）原式=sin60°•cos30°+sin30°•cos60°=sin（300+600）=sin90°=1．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5•（2lg2+lg5）+lg2•lg2=2+（lg5）2+2lg2•lg5+（lg2）2
=2+（lg5+lg2）2=3．
（3）原式===2•3=6．
分析：（1）利用誘導公式原式化為sin60°•cos30°+sin30°•cos60°，再應用兩角和的正弦函數(shù)公式，化為sin90°．
（2） 利用對數(shù)的運算性質，原式化為2lg5+2lg2+lg5•（2lg2+lg5）+lg2•lg2，提取公因式后再利用對數(shù)的
運算性質 進行化簡求值．
（3）把根式全部轉化為分數(shù)指數(shù)冪，再利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行化簡求值．
點評：本題考查誘導公式、兩角和差的三角函數(shù)，對數(shù)的運算性質以及指數(shù)冪的運算性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009寧夏海南卷文）（本小題滿分12分）

   某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.

（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

    6

    y

    36

    18

先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更�。浚ú挥糜嬎�，可通過觀察直方圖直接回答結論）

(ii)分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省許昌市四校高一下學期四校期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

假設有5個條件很類似的女孩，把她們分別記為A，C，J，K，S。她們應聘秘書工作，但只有3個秘書職位，因此5人中僅有三人被錄用。如果5人被錄用的機會均等，分別計算下列事情的概率有多大？

（1）女孩K得到一個職位

（2）女孩K和S各得到一個職位

（3）女孩K或S得到一個職位

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）假設有5個條件很類似的女孩，把她們分別記為A，C，J，K，S。她們應聘秘書工作，但只有3個秘書職位，因此5人中僅有三人被錄用。如果5人被錄用的機會均等，分別計算下列事情的概率有多大？

（1）女孩K得到一個職位

   （2）女孩K和S各得到一個職位

（3）女孩K或S得到一個職位

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