分析 (1)推導(dǎo)出GH∥B1C1∥BC,由此能證明GH∥面ABC.
(2)推導(dǎo)出EF∥BC,A1E∥BG,由此能證明平面EFA1∥平面BCHG.
解答 證明:(1)∵在三棱柱ABCA1B1C1中,
E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),
∴GH∥B1C1∥BC,
∵GH?平面ABC,BC?平面ABC,
∴GH∥面ABC.
(2)∵在三棱柱ABCA1B1C1中,
E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),
∴EF∥BC,A1G=∥BE,
∴四邊形BGA1E是平行四邊形,∴A1E∥BG,
∵A1E∩EF=E,BG∩BC=B,
A1E,EF?平面EFA1,BG,BC?平面BCHG,
∴平面EFA1∥平面BCHG.
點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)面平行的證明,考查面面平行的證明,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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A. | 13 | B. | 14 | C. | 16 | D. | 18 |
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A. | (0,ln2) | B. | (-ln2,0) | C. | (1,2) | D. | [0,ln2] |
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A. | y軸對(duì)稱(chēng) | B. | 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) | C. | 直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng) | D. | 直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng) |
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A. | (1,+∞) | B. | (0,+∞) | C. | (-∞,1) | D. | (-∞,0) |
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A. | ①② | B. | ①③ | C. | ②③ | D. | ①②③ |
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