如圖，一動點P自邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)，沿正方形的邊界運動一周，再回到A點．若點P的路程為x，點P到頂點A的距離為y，求A、P兩點間的距離y與點P的路程x之間的函數(shù)關系式．

答案：
解析：

　　解：(1)當點P在AB上，即0≤x≤1時，AP＝x，也就是y＝x．

　　(2)當點P在BC邊上，即1＜x≤時

　　AB＝1，AB＋BP＝x，BP＝x－1，

　　根據(jù)勾股定理，得AP2＝AB2＋BP2，

　　

　　(3)當點P在DC邊上，即2＜x≤3時，

　　AD＝1，DP＝3－x．

　　根據(jù)勾股定理，得AP2＝AD2＋DP2，

　　

　　)當點P在AD邊上，即3＜x≤4時，

　　y＝AP＝4－x．

　　∴所求的函數(shù)關系式為

　　


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