以下四個(gè)命題
①定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)<f(3),則函數(shù)f(x)在R上不是單調(diào)減函數(shù).
②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的平方根.則f是A到B的映射.
③將函數(shù)f(x)=2-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)=2-x-2-1
④關(guān)于x13的方程|2x-1|=a(a為常數(shù)),當(dāng)a>0時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.
其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_______(以序號(hào)作答)

解:定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)<f(3),則函數(shù)f(x)在R上一定不是單調(diào)減函數(shù),故①成立;
若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x的平方根.則f是A到B的映射,故②成立;
將函數(shù)f(x)=2-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)=2-x+2-1,故③不成立;
關(guān)于x的方程|2x-1|=a(a為常數(shù)),當(dāng)0<a<1時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,故④不成立.
故正確答案為:①②.
分析:定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)<f(3),則函數(shù)f(x)在R上一定不是單調(diào)減函數(shù);若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x的平方根.則f是A到B的映射;將函數(shù)f(x)=2-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)=2-x+2-1;關(guān)于x的方程|2x-1|=a(a為常數(shù)),當(dāng)0<a<1時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意抽象函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下四個(gè)命題:
①若定義在R上的偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減;
②函數(shù)y=
kx2-6kx+9
的定義域?yàn)镽,則k的取值范圍是(0,1];
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)
的圖象,只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個(gè)單位;
④若函數(shù) f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則a的最大值是3.
所有正確命題的序號(hào)為
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下四個(gè)命題
①定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)<f(3),則函數(shù)f(x)在R上不是單調(diào)減函數(shù).
②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的平方根.則f是A到B的映射.
③將函數(shù)f(x)=2-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)=2-x-2-1
④關(guān)于x13的方程|2x-1|=a(a為常數(shù)),當(dāng)a>0時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.
其中正確的命題序號(hào)為
①②
①②
(以序號(hào)作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以下四個(gè)命題
①定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)<f(3),則函數(shù)f(x)在R上不是單調(diào)減函數(shù).
②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的平方根.則f是A到B的映射.
③將函數(shù)f(x)=2-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)=2-x-2-1
④關(guān)于x13的方程|2x-1|=a(a為常數(shù)),當(dāng)a>0時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.
其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_____(以序號(hào)作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007-2008學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(藝術(shù)班)(解析版) 題型:填空題

以下四個(gè)命題
①定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)<f(3),則函數(shù)f(x)在R上不是單調(diào)減函數(shù).
②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的平方根.則f是A到B的映射.
③將函數(shù)f(x)=2-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)=2-x-2-1
④關(guān)于x13的方程|2x-1|=a(a為常數(shù)),當(dāng)a>0時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.
其中正確的命題序號(hào)為    (以序號(hào)作答)

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