在菱形ABCD中,對(duì)角線AC=4,E為CD的中點(diǎn),
AE
AC
=( �。�
A、8B、10C、12D、14
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:首先,設(shè)
AB
=
a
AD
=
b
,然后,表示向量
AE
,最后利用菱形的幾何性質(zhì),計(jì)算
AE
AC
的值即可.
解答:解:如圖示,
設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b

AC
=
a
+
b
,
AE
=
AC
+
AD
=
1
2
a
+
b
+
b
)=
1
2
a
+
b

AE
AC
=(
1
2
a
+
b
)•(
a
+
b

=
1
2
a
2
+
b
2
+
3
2
a
b

=
1
2
a
2
+
b
2
,
∵對(duì)角線AC=4,
|
a
|=|
b
|=2
2

AE
AC
=12.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了向量的加法運(yùn)算法則,平面向量基本定理等知識(shí),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面用“三段論”形式寫出的演繹推理:因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù),y=(
1
2
x是指數(shù)函數(shù),所以y=(
1
2
x在(0,+∞)上是增函數(shù).該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,其原因是( �。�
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理形式錯(cuò)誤
D、以上都可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①在△ABC中,若A<B,則sinA<sinB;
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象向右平移
π
3
個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象;
③在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=
π
3
,則△ABC必為銳角三角形;
④在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);
其中真命題是( �。�
A、①③B、①②
C、②③④D、①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有xf′(x)>x2+2f(x),則不等式4f(x+2014)-(x+2014)2f(-2)>0的解集為( �。�
A、(-∞,-2012)
B、(-2012,0)
C、(-∞,-2016)
D、(-2016,0)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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