【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

【答案】解：若p真，則a＞1； 若q真，則△=a2﹣4a＜0，解得0＜a＜4；
∵p且q為假，p或q為真，∴命題p，q一真一假；
∴當p真q假時， ，∴a≥4；
當p假q真時， ，∴0＜a≤1；
綜上，a的取值范圍是（0，1]∪[4，+∞）
【解析】通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解為R時判別式△的取值求出命題p，q下a的取值范圍，而根據(jù)p且q為假，p或q為真知道p真q假，或p假q真，分別求出這兩種情況下a的取值范圍再求并集即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復合命題的真假的相關(guān)知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 試比較Tn與 的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中．已知a1=b1=1．a(chǎn)2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an和等比數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（ ）
A.16
B.8
C.4
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 ，AB=2．
（1）求AC的長；
（2）若PC= ，點M在側(cè)棱PB上，且 = ，當λ為何值時，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域為D，若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[10，+∞）
B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大小；
（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2 ，BD=1，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點O是平面上一定點，A、B、C是平面上△ABC的三個頂點，∠B、∠C分別是邊AC、AB的對角，以下命題正確的是（把你認為正確的序號全部寫上）． ①動點P滿足 = + + ，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；
②動點P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點集合中；
③動點P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；
④動點P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點集合中；
⑤動點P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿足條件的P點集合中．

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