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已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.
（1）試求動點P的軌跡方程C.
（2）設直線與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

（1）()
（2）
（1）解：設點，則依題意有，┅┅┅3分
整理得由于，
∴求得的曲線C的方程為()      6分
（2）由┅┅┅9分
設,則┅┅┅11分
 ┅┅┅15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）為動點，已知點A（，0），B（－，0），直線PA與PB的斜率之積為定值－．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點，以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
（2）點為當時軌跡E上的任意一點，定點的坐標為（3，0），
點滿足,試求點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

面的斜線 AB 交于點 B，過定點 A 的動直線與 AB 垂直，且交于點C，則動點C的軌跡是
A．一條直線B．一個圓C．一個橢圓D．雙曲線的一支

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）中，A、B兩點的坐標分別是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差數列。
（1）求頂點C的軌跡方程；
（2）直線y＝x－2與C點軌跡交于MN兩點，求線段MN長度。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）兩定點的坐標分別A（-1，0），B（2，0），動點M滿足條件，求動點M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．
（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面內到兩定點和的距離之和為4的點M的軌跡是      （    ）
A．橢圓B．線段C．圓D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與直線平行的拋物線的切線方程是
A．B．C．D．

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