解:函數(shù)f(x)=sinx,當自變量在(0,π)上變化時,函數(shù)的圖象是先升后降,
(1)( x
1-x
2)[f( x
2)-f( x
1)]>0?

<0,即圖象上任意兩點連線的斜率小于0,由函數(shù)圖象的性質(zhì)知,此結(jié)論不成立
(2) x
1f( x
2)<x
2f( x
1)?


,此說明函數(shù)的變化率隨著自變量的增大逐漸變小,與函數(shù)的變化率的變化相符,故結(jié)論正確;
(3)f( x
2)-f( x
1)<x
2-x
1?

,由導(dǎo)數(shù)的定義知此函數(shù)在所給的區(qū)間上導(dǎo)數(shù)值恒小于1,符合題意,故結(jié)論正確;
(4)

>

說明函數(shù)是一個凸函數(shù),而f(x)=sinx,當自變量在(0,π)上不是凸函數(shù),故此結(jié)論不正確
綜上(2)、(3)是正確的
故答案為:(2)、(3)
分析:本題要借助三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)來研究,對四個命題的形式加以變化變成規(guī)范的形式,利用相關(guān)的性質(zhì)判斷即可.
對于選項(1)由于( x
1-x
2)[f( x
2)-f( x
1)]>0等價于

<0故可借助函數(shù)的圖象得出結(jié)論
對于選項(2)由于 x
1f( x
2)<x
2f( x
1)等價于


,可借助函數(shù)的變化率得出結(jié)論
對于選項(3)由于f( x
2)-f( x
1)<x
2-x
1等價于

,故可借助函數(shù)的圖象變化規(guī)律得出結(jié)論
對于選項(4)

>

說明函數(shù)是一個凸函數(shù),以此來比較函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論.
點評:本題考查正弦函數(shù)的圖象,以及正弦函數(shù)的單調(diào)性,用正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來判斷其單調(diào)性,知識性較強.