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9．已知{an}是各項不為零的等差數列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，則數列{an}前n項和取最大值時n=5．

分析 利用等差數列的求和公式可得a5+a6=0，結合已知可得a5＞0，a6＜0，即可得解．

解答 解：∵${S_{10}}=\frac{{10（{a_1}+{a_{10}}）}}{2}=5（{a_5}+{a_6}）=0$，可得：a5+a6=0，
∴a5＞0，a6＜0，即數列{an}前5項和為最大值，
∴n=5．
故答案為：5．

點評 本題主要考查了等差數列的求和公式，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{a^2}+{a^{-\;2}}+1}}{{a+{a^{-\;1}}-1}}$的值．
（2）計算$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}+{2^{-2}}×{（\frac{9}{16}）^{-0.5}}+{2^{{{log}_2}3}}-（lg8+lg125）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=log4（2x+3-x2）．
（1）求f（x）的定義域及單調區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值時x的值；
（3）設函數g（x）=log4[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．某校高一、高二、高三年級學生人數分別為550，500，450．為了了解教師的教學情況，學校教科室采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取30名學生進行座談，則從高二年級應抽取的學生人數是10．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l過點P（1，2），斜率k=2
（1）寫出直線l的方程；   
（2）判斷點A（1，-2）是否在直線l上？
（3）直線n過點B（2，9）且平行于直線l，求直線n的方程；
（4）求直線l與直線n的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F分別是CC1，BC的中點．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱錐E-AB1F的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知全集U=R，函數y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定義域為集合A，函數y=$\frac{\sqrt{2x+4}}{x-3}$的定義域為集合B．則集合（∁UA）∩（∁UB）={x|x＜-2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，則當x＜0時，f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=x|x+2|B．f（x）=x|x-2|C．f（x）=-x|x+2|D．f（x）=-x|x-2|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在正方形ABCD中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點，那么$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$（用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示）

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