對于非空實數(shù)集
,定義
.設(shè)非空實數(shù)集
.現(xiàn)給出以下命題:
(1)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合
必有
(2)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合
必有
;
(3)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合
必有
;
(4)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合
必存在常數(shù)
,使得對任意的
,恒有
.
以上命題正確的是
試題分析:(1)對任意
,根據(jù)題意,對任意
,有
,因為
,所以對任意的
,一定有
,所以
,即
,(1)正確;(2)如
,則
,但
,(2)錯誤;(3)如如
,則
,但
,(3)錯誤;(4)首先對任意集合
由定義知
一定有最小值,又由(1)
,設(shè)
的最小值分別為
,即
,
,只要取
,則對任意的
,
,即
,(4)正確,故(1)(4)正確.
練習(xí)冊系列答案
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已知集合
,
.
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,則
( )
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,集合
,
,則
( )
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