已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-48n
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？如不是，請說明理由；如是，請給出證明，并求出該等差數(shù)列的首項與公差．
（Ⅰ）當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2+48(n-1)=2n-49，
當n=1時，a1=S1=1-48=-47滿足an，∴an=2n-49．
（Ⅱ）∵an=2n-49．
∴當n≥2時，an-an-1=2n-49-[2（n-1）-49]=2為常數(shù)，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其中公差d=2，首項a1=S1=-47．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，
（Ⅰ）求（Ⅱ）證明：是等比數(shù)列；（Ⅲ）求的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若
S3
S6
=
1
3
，則
S6
S12
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn能取到最大值，且滿足：a9+3a11＜0，a10•a11＜0，對于以下幾個結論：
①數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；
②數(shù)列{Sn}是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{Sn}的最大項是S10；
④數(shù)列{Sn}的最小的正數(shù)是S19．
其中正確的結論的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}，sn為其前n項和，且s10=S20，則S30=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，a6=5，則數(shù)列{an}的前11項和S11等于（　　）
A．22B．33C．44D．55

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和公式；
（2）設數(shù)列{bn}的通項公式為bn=
an
an+t
，問：是否存在正整數(shù)t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，對于數(shù)列{an}，設它的前n項和為Sn，且滿足Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明an+1＞an＞1（n∈N*）；
（2）求證：點M1(1，
S1
1
)，M2(2，
S2
2
)，M3(3，
S3
3
)，…，Mn(n，
Sn
n
)在同一直線l1上；
（3）若過點N1（1，a1），N2（2，a2）作直線l2，設l2與l1的夾角為θ，求tanθ的最大值．

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