【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinB= ，cosB= ，則a+c的值為 ．

【答案】3
【解析】解：∵a，b，c成等比數(shù)列， ∴b2=ac，
∵sinB= ，cosB= ，
∴可得 =1﹣ ，解得：ac=13，
∵由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB=ac=a2+c2﹣ac× ，解得：a2+c2=37．
∴（a+c）2=a2+c2+2ac=37+2×13=63，故解得a+c=3 ．
故答案為：3 ．
由a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac，由sinB= ，cosB= ，可解得ac=13，再由余弦定理求得a2+c2=37，從而求得（a+c）2的值，即可得解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，點A在l上的射影為A1 ． 若|AB|=|A1B|，則直線AB的斜率為（ ）
A.±3
B.±2
C.±2
D.±

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓柱O1O2中，等腰梯形ABCD內(nèi)接于下底面圓O1 ， AB∥CD，且AB為圓O1的直徑，EA和FC都是圓柱O1O2的母線，M為線段EF的中點．
（1）求證：MO1∥平面BCF；
（2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直線AF與平面ABC所成的角為30°，求平面MAB與平面EAD所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，輸出的x的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+a，且當x∈[0， ]時，f（x）的最小值為2．
（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的 ，再將所得圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區(qū)間[0， ]上所有根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺推出一檔游戲類綜藝節(jié)目，選手面對1﹣5號五扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂，選手需正確回答這首歌的名字，回答正確，大門打開，并獲得相應的家庭夢想基金，回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著目前的獎金離開，還是繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多的夢想基金，但是一旦回答錯誤，游戲結束并將之前獲得的所有夢想基金清零；整個游戲過程中，選手有一次求助機會，選手可以詢問親友團成員以獲得正確答案． 1﹣5號門對應的家庭夢想基金依次為3000元、6000元、8000元、12000元、24000元（以上基金金額為打開大門后的累積金額，如第三扇大門打開，選手可獲基金總金額為8000元）；設某選手正確回答每一扇門的歌曲名字的概率為pi（i=1，2，…，5），且pi= （i=1，2，…，5），親友團正確回答每一扇門的歌曲名字的概率均為 ，該選手正確回答每一扇門的歌名后選擇繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門的概率均為 ；
（1）求選手在第三扇門使用求助且最終獲得12000元家庭夢想基金的概率；
（2）若選手在整個游戲過程中不使用求助，且獲得的家庭夢想基金數(shù)額為X（元），求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正數(shù)x，y滿足15x﹣y=22，則x3+y3﹣x2﹣y2的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項為a1 ， 公差為d，其前n項和為Sn ， 若直線y=a1x+m與圓x2+（y﹣1）2=1的兩個交點關于直線x+y﹣d=0對稱，則數(shù)列（ ）的前100項的和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
C.已知a，b為實數(shù)，則a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件
D.已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是 =﹣1

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