已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求實數(shù)m的值。  

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）因為雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，所以，所以，

所以雙曲線C的方程為       6分    

（2）由，得，設(shè)，

則，所以，所以，因為線段AB的中點在圓上，所以代入得    6分

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與雙曲線的綜合應(yīng)用。

點評：圓錐曲線與直線的綜合應(yīng)用，是考試中�？嫉膬�(nèi)容。在解題時要注意雙曲線性質(zhì)的靈活應(yīng)用，還有注意別出現(xiàn)計算錯誤。屬于中檔題型。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點的直線

 

交雙曲線于、兩點，為左焦點，

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若的面積等于，求直線的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離為，點P的坐標(biāo)為（0，－2），過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點M、N.  

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)（O為坐標(biāo)原點），求t的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案