若A=x12+x22+…+xn2,B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1,其中x1,x2,…,xn都是正數(shù),則A與B的大小關系是(    )

A.A＞B               B.A＜B              C.A≥B               D.A≤B

解析：不妨設x1≤x2≤…≤xn,由亂序和≤順序和,得

x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1≤x12+x22+…+xn2,即B≤A.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
a-3
2
x2+（a2-3a）x-2a
（1）如果對任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設實數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H（x）=
1
9
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對數(shù)的底）的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式x3+數(shù)學公式x2+（a2-3a）x-2a
（1）如果對任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設實數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H（x）=數(shù)學公式[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對數(shù)的底）的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A=x12+x22+…+xn2,B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1, 其中x1,x2,…,xn都是正數(shù),則A與B的大小關系是(    )

A.A＞B                       B.A＜B

C.A≥B                       D.A≤B

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江西省宜春市宜豐中學高二第二次模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+（a2-3a）x-2a
（1）如果對任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設實數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H（x）=[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對數(shù)的底）的大小，并證明．

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