平面α的斜線l與它在這個平面上射影l(fā)′的方向向量分別為
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），則斜線l與平面α所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：根據(jù)線面角的定義，即平面的斜線與其在平面內(nèi)的射影直線的夾角就是直線與平面所成的線面角，特別的線面平行或線在面內(nèi)時為0弧度角，易知線面角的范圍為[0，
π
2
]，本題既然已經(jīng)知道了直線與射影的直線的方向向量，則只需求出向量間的夾角即可，注意范圍．
解答： 解：l與α所成的角為a與b所成的角（或其補角），
∵cos＜
a
，
b
＞=
a•b
|a|•|b|
=
1
2
，且＜
a
，
b
＞∈[0，
π
2
]
∴＜a，b＞=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了線面角的求法，要注意范圍的限制條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，若向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則|
p
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為-1，且f（1）=0，f（3）=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求y=f（x）在[-1，4]上的單調(diào)區(qū)間與值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）在[-1，0）上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，請求出最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，則集合A的子集個數(shù)
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=CC1=6，BC=8，AB=10，點D是A1B1的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AC1；
（Ⅱ）求證：B1C∥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin
π
2
x與g（x）=
3x-2
圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�
A、12B、14C、16D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a1=1，
2Sn
n
=an+1-
1
3
n2-n-
2
3
，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-2，0）且與圓x2+y2=1相切的直線方程為
 
．

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