已知，， 
（1）求函數(shù)的解析式，并求它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若有四個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。
（1），遞增區(qū)間是；（2）．

試題分析：（1）由于與都是分段函數(shù)，故在求時，要注意兩個函數(shù)中不同的自變量的取值集合，單調(diào)區(qū)間當然要每段中都要考察；（2）方程有幾個實根時，求參數(shù)的范圍，一般可利用函數(shù)的圖象求解．方程的解可以看作是函數(shù)的圖象與直線的交點的橫坐標，從而方程有4個解等價于函數(shù)的圖象與直線有4個交點．
試題解析：（1）               5分
遞增區(qū)間是2分
（2）如圖所求，作出函數(shù)函數(shù)的圖象與直線               4分

由圖可得有四個不相等的實數(shù)根時的取值范圍是              3分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量（單位：微克）與時間（單位：小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．

（Ⅰ）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效．問：服藥多少小時開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時？（精確到0．1）（參考數(shù)據(jù)：）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).

（Ⅰ）畫出的圖象；
（Ⅱ）設A=求集合A；
（Ⅲ）方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
分別寫出和利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？并求出此時每臺產(chǎn)品的售價。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市電力公司在電力供不應求時期，為了居民節(jié)約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過度時，按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費
（Ⅰ）設每月用電度，應交電費元，寫出關于的函數(shù)；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：
月份
1
2
3
合計
繳費金額
87元
62元
45元8角
194元8角
問：小王家第一季度共用了多少度電？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點所在區(qū)間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有唯一零點，則實數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點一定位于區(qū)間（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則                  .

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