已知三點(diǎn)A(－2－a,0)，P(－2－a,t),F(a,0),其中a為大于零的常數(shù)，t為參數(shù)，平面內(nèi)動點(diǎn)M滿足：，且

(1)

求動點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)

若動點(diǎn)M的軌跡在x軸上方的部分與圓心在C(a＋4,0)，半經(jīng)為4的圓相交兩點(diǎn)S、T，求證：C落在以S、T為焦點(diǎn)過F的橢圓上．

答案：
解析：

(1)

解：設(shè)M，，，

A、P點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，x軸∥x軸．

M到x與M到F的距離相等，M的軌跡為拋物線．

則

(2)

解：設(shè)圓方程，

．過S、T分別作準(zhǔn)線x的垂線d1、d2．S、T在拋物線上，

(定值)

又，

在橢圓上


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）證明：AB⊥AD．
（2）若點(diǎn)C使得四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求該矩形對角線所夾的銳角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（-2，0），B（-5，3），C（1，m）在一條直線上，則m=
-3
-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（-2-a,0）,P(-2-a,t),F(a,0),其中a為大于零的常數(shù)，t為變數(shù)，平面內(nèi)動點(diǎn)M滿足·=0，且||=||+2.

（1）求動點(diǎn)M的軌跡;

（2）若動點(diǎn)M的軌跡在x軸上方的部分與圓心在C(a+4,0),半徑為4的圓相交于兩點(diǎn)S、T，求證：C落在以S、T為焦點(diǎn)過F的橢圓上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知三點(diǎn)A（2，3），B（﹣1，﹣1），C（6，k），其中k為常數(shù)．若||=||，則與的夾角的余弦值為
[     ]
A．﹣
B．0或
C．
D．0或﹣

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案