若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，-）
B．
C．
D．（0，+∞）
【答案】分析：先求出2x2+x，x∈時(shí)的范圍，再由條件f（x）＞0判斷出a的范圍，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”原則求f（x）單調(diào)區(qū)間．
解答：解：當(dāng)x∈（0，）時(shí)，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1，
∵函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=logat和t=2x2+x復(fù)合而成，
0＜a＜1時(shí)，f（x）=logat在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以只要求t=2x2+x＞0的單調(diào)遞減區(qū)間．
t=2x2+x＞0的單調(diào)遞減區(qū)間為，∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問(wèn)題，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間復(fù)合“同增異減”原則，在解題中勿忘真數(shù)大于0條件．
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開(kāi)區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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