用一張正方形包裝紙把一個(gè)棱長為1的正四面體禮品盒包�。ò闯Ｒ�(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開），則包裝紙的最小面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)題設(shè)，用一張正方形的包裝紙將其完全包住，近似于將正三棱錐的表面展開圖重新折回，因此，首先要將三棱錐的三個(gè)側(cè)面沿底面展開，觀察展開的圖形易得出包裝紙的對角線處在什么位置是，包裝紙面積最小，進(jìn)而獲得問題的解答．
解答：解：正四面體展開后是一個(gè)邊長為2的正三角形
將正三角的一個(gè)頂點(diǎn)放在正方形的頂點(diǎn)C處，如圖所示，此時(shí)面積最小
AE=，BE=2sin15°=
∴AB=AE+EB=+=
∴S=（）2=2+
故答案為：2+
點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了空間問題平面化的處理問題方法，考查分析解決問題能力以及問題轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一張正方形包裝紙把一個(gè)棱長為1的正四面體禮品盒包�。ò闯Ｒ�(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開），則包裝紙的最小面積是
2+
3
2+
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一張正方形的包裝紙把一個(gè)棱長為a的立方體完全包住，不能將正方形紙撕開，所需包裝紙的最小面積是(    )

A.6a2                               B.7a2                           C.8a2                           D.9a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用一張正方形包裝紙把一個(gè)棱長為1的正四面體禮品盒包住（按常規(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開），則包裝紙的最小面積是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省淮安市清河區(qū)清江中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

用一張正方形包裝紙把一個(gè)棱長為1的正四面體禮品盒包住（按常規(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開），則包裝紙的最小面積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案