已知集合數(shù)學(xué)公式．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（1）由，得：，即，…（2分）
解得，x≥4或x＜-3，…（4分），所以A={x|x≥4或x＜-3}．…（5分）
（2）①當(dāng)a≥0時(shí)，B={x|-a≤x≤2a}，…（6分）
因?yàn)锳∩B=∅，所以，解得0≤a＜2，…（9分）
②當(dāng)a＜0時(shí)，B={x|2a≤x≤-a}，…（10分）
因?yàn)锳∩B=∅，所以，解得，…（13分）
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為．…（14分）
分析：（1）由，得 ，由此求得集合A．
（2）①當(dāng)a≥0時(shí)，B={x|-a≤x≤2a}，由A∩B=∅求得實(shí)數(shù)a的取值范圍，②當(dāng)a＜0時(shí)，B={x|2a≤x≤-a}，由A∩B=∅求得實(shí)數(shù)a的取值范圍，再把這兩個(gè)實(shí)數(shù)a的取值范圍取并集，即得所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問(wèn)題，體現(xiàn)了分類(lèi)討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
21-x
≥1的解集為A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集為B．
（1）求集合A及B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R為實(shí)數(shù)集． 
（1）求A∪B，?RB． 
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|y=
x-1
+
3-x
}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）分別求A∩B，（?RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實(shí)數(shù)集R，
（1）求A∪B；
（2）求（?RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|≤2}；集合B={x|x2-2x+1-m2≤0}的解集，若CRA是?RB的必要不充分條件；
求：
（Ⅰ）集合A，B；                     
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案