有一矩形紙片ABCDAB5BC2,E,F分別是ABCD上的點,且BECF1,把紙片沿EF折成直二面角.

(1)BD的距離;

(2)求證AC,BD交于一點且被這點平分.

答案:
解析:

  解析:將平面BF折起后所補形成長方體AEFDA1BCD1,則BD恰好是長方體的一條對角線.

  (1)解:因為AE,EFEB兩兩垂直,

所以BD恰好是以AEEFEB為長、寬、高的長方體的對角線,

  ……6

  (2)證明:因為ADEF,EFBC,所以ADBC

  所以ACBD在同一平面內(nèi),

  且四邊形ABCD為平行四邊形.

  所以ACBD交于一點且被這點平分


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A.圓的一部分
B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分
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