設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。
（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。
（I），.（II）

試題分析：（I）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，不難得到數(shù)列的公差，
，所以；
由得，通過討論，的情況，
得到是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，.
（II）由（I）知，所以應(yīng)用“錯(cuò)位相減法”可求和.
試題解析：（I）數(shù)列的公差為，則，，
所以，由得，
當(dāng)時(shí)，所以，，
當(dāng)時(shí)，，
是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，.
（II）由（I）知，
，
，
所以，
=，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流。長江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款20000元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款。已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%，每月月底需要交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤的20%，當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出。
（1）設(shè)夏某第個(gè)月月底余元，第個(gè)月月底余元，寫出的值并建立與的遞推關(guān)系式；
（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入。（參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.1212≈8.92×10﹣12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
(2)設(shè)，，其中，試比較與的大小，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項(xiàng)，為前項(xiàng)和，則的值為（  ）
A．-110B．-90C．90D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,，，為等比數(shù)列，且，，則的值為（  ）
A．64B．128 C．-64D．-128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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