已知函數(shù)f（x）=
a•ex，x≤0
-lnx，x＞0
，（a＞0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（f（x））=0，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，2）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出圖象函數(shù)f（x）=
a•ex，x≤0
-lnx，x＞0
，（a＞0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），得出f（1）=0，轉(zhuǎn)化：關(guān)于x的方程f（f（x））=0，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，
f（x）=1，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，利用圖象可判斷分析．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
a•ex，x≤0
-lnx，x＞0
，（a＞0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
∴圖象如下：

根據(jù)函數(shù)的圖象可判斷f（x）的零點(diǎn)為：1．
f（1）=0
∵關(guān)于x的方程f（f（x））=0，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，
∴f（x）=1，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，
∴根據(jù)圖象可判斷：0＜a＜1，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)零點(diǎn)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2-3x+2＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞-1}
B、{x|x＜1或x＞2}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|-2＜x-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC．該曲線段是函數(shù)y=Asin（ωx+
2π
3
）（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（-1，2），賽道的中間部分為長(zhǎng)
3
千米的直線跑道CD，且CD∥EF；賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧DE．
（1）求ω的值和∠DOE的大��；
（2）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧DE上，求“矩形草坪”面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1

（1）判斷并說明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)及此時(shí)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形OABC中，O為原點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6）．
（1）求∠BOA的余弦值；
（2）若點(diǎn)P、Q分別為線段OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，且BQ=OP，連接PQ，設(shè)OP=x．
①連接CQ，求當(dāng)△OPQ與△CQB相似時(shí)x的值．
②當(dāng)△OPQ為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x+
a
x
在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）（φ為常數(shù)）和g(x)=-
1
2
cos(2x+
π
6
)（x∈R），h（x）=f（x）+g（x）；如下命題：
①設(shè)f（x）與g（x）的最小正周期分別是T1與T2，那么T1+T2=3π；
②當(dāng)φ=
π
12
時(shí)，在區(qū)間(-
π
12
，
π
6
)上，f（x）與g（x）都是增函數(shù)；
③當(dāng)φ=0時(shí)，h（x）的最大值是
5
2
；
④當(dāng)φ=
π
2
時(shí)，h（x）為偶函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=2，c=4，cosB=
1
4
，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是斐波那契數(shù)列，滿足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）•{an}中各項(xiàng)除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為{bn}，則b2015=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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