【題目】已知圓：，點．

（1）過點的直線與圓交與兩點，若，求直線的方程；

（2）從圓外一點向該圓引一條切線，切點記為，為坐標原點，且滿足，求使得取得最小值時點的坐標．

【答案】（1）或 （2）

【解析】

試題分析：（1）⊙C：，化為標準方程，求出圓心C，半徑r．分類討論，利用C到l的距離為1，即可求直線l的方程；（2）設(shè)P（x，y）．由切線的性質(zhì)可得：CM⊥PM，利用|PM|=|PO|，可得y+x-1=0，求|PM|的最小值，即求|PO|的最小值，即求原點O到直線y+x-1=0的距離

試題解析：圓方程可化為

（1）當直線與軸垂直時，滿足，所以此時

當直線與軸不垂直時，設(shè)直線方程為，

即

因為，所以圓心到直線的距離

由點到直線的距離公式得

解得

所以直線的方程為

所以所求直線的方程為或

（2）因為，，

化簡得

即點在直線上，

當最小是時，即取得最小，此時垂直直線

所以的方程為

所以 解得

所以點的坐標為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

將圓上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，若分別為曲線和直線上的一點，求的最近距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù)，設(shè)．

（1）求的值；

（2）若存在一條與軸垂直的直線和函數(shù)的圖象相切，且切點的橫坐標滿足，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當實數(shù)取何值時，函數(shù)存在極值？并求出相應(yīng)的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地為弘揚中國傳統(tǒng)文化舉辦“傳統(tǒng)文化常識問答活動”，隨機對該市歲的人群抽取一個容量為的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組： ，再將其按從左到右的順序分別編號為第組，第組，…，第組，繪制了樣本的頻率分布直方圖，并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結(jié)果如下表所示．

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

　第組

　

　第組

　

　第組

　

　第組

　

　第組

　

⑴分別求出, 的值；

⑵從組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，則第組每組應(yīng)各抽取多少人？

⑶在⑵的前提下，決定在所抽取的人中隨機抽取人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第組至少有人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點，若點的橫坐標是，點的縱坐標是.

（1）求的值；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與曲線有三個不同的交點.

（1）求圓的方程；

（2）已知點是軸上的動點， ， 分別切圓于， 兩點.

①若，求及直線的方程；

②求證：直線恒過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，點分別為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）若在邊上，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．

（1）求應(yīng)從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；

（2）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種送給自己的父母，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是 （ ）

A.由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐

B.棱錐的高線可能在幾何體之外

C.僅有一組對面平行的六面體是棱臺

D.有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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