已知
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1），若
a
∥
b
，求2cos2x-sin2x的值．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：根據
a
∥
b
，
a
，
b
的坐標及共線向量基本定理可求得cosx=-
2
3
sinx，sin2x=
9
13
，再根據二倍角的正弦公式即可求出2cos2x-sin2x．
解答： 解：∵
a
∥
b
，∴存在實數(shù)λ使
b
=λ
a
；
∴
cosx=λsinx
-1=
3λ
2
，∴cosx=-
2
3
sinx，∴sin2x=
9
13
；
∴2cos2x-sin2x=
8
9
sin2x+
4
3
sin2x=
20
9
sin2x=
20
13
．
點評：考查共線向量基本定理，向量相等時對應坐標的關系，二倍角的正弦公式，以及sin2x+cos2x=1．
練習冊系列答案
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．

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mx
1+|x|
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對．

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x+1
）的定義域為（　　）
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B、[2，4]
C、[3，8]
D、[5，10]

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．

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