【題目】若函數(shù)f（x）=|sin（ωx+ ）|（ω＞1）在區(qū)間[π， π]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是 ．

【答案】[ , ]
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=|sin（ωx+ ）|（ω＞0）在[π， π]上單調(diào)遞減，

∴T= ≥ ，即ω≤2．

∵ω＞0，根據(jù)函數(shù)y=|sinx|的周期為π，減區(qū)間為[kπ+ ，kπ+π]，k∈z，

由題意可得區(qū)間[π， ]內(nèi)的x值滿(mǎn)足 kπ+ ≤ωx+ ≤kπ+π，k∈z，

即ωπ+ ≥kπ+ ，且ω + ≤kπ+π，k∈z．

解得k+ ≤ω≤ （k+ ），k∈z．

求得：當(dāng)k=0時(shí)， ≤ω≤ ，不符合題意；當(dāng)k=1時(shí)， ≤ω≤ ；當(dāng)k=2時(shí)， ≤ω≤ ，不符合題意．

綜上可得， ≤ω≤ ，

所以答案是：[ ， ]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為 ，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若| |=1，| |=m，| + |=2．
（1）若| +2 |=3，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若 + 與 ﹣ 的夾角為 ，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）已知函數(shù)f（x）=2x+ （x＞0），證明函數(shù)f（x）在（0， ）上單調(diào)遞減，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)g（x）=a|x|+2ax（a＞1） ①若a=4，解關(guān)于x的方程g（x）=3；
②若x∈[﹣1，+∞），求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx圖象與直線(xiàn)x﹣y﹣4=0相切于（1，f（1））
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若方程f（x）=m﹣7x有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（ ）
A.x= ﹣ （k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC= ，AB=CC1=2，∠BCC1= ，點(diǎn)E在棱BB1上．

（1）求C1B的長(zhǎng)，并證明C1B⊥平面ABC；
（2）若BE=λBB1 ， 試確定λ的值，使得二面角A﹣C1E﹣C的余弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（3﹣m）x是增函數(shù)．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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