【題目】黨的“十八大”之后，做好農(nóng)業(yè)農(nóng)村工作具有特殊重要的意義.國家為了更 好地服務于農(nóng)民、開展社會主義新農(nóng)村工作，派調查組到農(nóng)村某地區(qū)考察.該地區(qū)有100戶農(nóng) 民，且都從事蔬菜種植.據(jù)了解，平均每戶的年收入為6萬元.為了調整產(chǎn)業(yè)結構，當?shù)卣疀Q 定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工.據(jù)統(tǒng)計，若動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù) 從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入為萬元.

（1）在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使剩下戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民總年收 入不低于動員前100戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這戶農(nóng)民從事蔬菜加工的總年收入始終不高于戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入，求的最大值.（參考數(shù)據(jù)：)

【答案】（1）見解析；（2）5.46

【解析】

(1)根據(jù)題意得到解出不等式即可；（2）從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入萬元，依題意得 恒成立變量分離轉化為對勾函數(shù)，由函數(shù)的單調性得到最值即可.

（1）由題意得

，

又，所以()；

（2）戶農(nóng)民從事蔬菜加工的總年收入為萬元，從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入萬元，依題意得 恒成立，

，恒成立，在上遞減，在遞增，，， .

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了紀念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內,現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；

(2)從青年組,的分數(shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數(shù)段的概率．

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）求證：當時，存在，使得.

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【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為真命題；

B. 命題“”為假命題，則命題與命題都是假命題；

C. “”是“”成立的必要不充分條件；

D. 命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）在直角坐標系內直接畫出的圖象；

（2）寫出的單調區(qū)間，并指出單調性（不要求證明）；

（3）若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，并且內切于定圓..

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）若上存在兩個點，（1）中曲線上有兩個點，并且三點共線，三點共線，，求四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對應年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)（線性相關較強）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求的單調區(qū)間；

（3）若對于任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面，，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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