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16.O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C:y2=42x的焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),若|PF|=32,則△POF的面積( �。�
A.2B.22C.23D.4

分析 根據(jù)拋物線方程求得拋物線的準(zhǔn)線方程與焦點(diǎn)坐標(biāo),利用|PF|=32,求得P點(diǎn)的橫坐標(biāo),代入拋物線方程求得縱坐標(biāo),代入三角形面積公式計(jì)算.

解答 解:∵拋物線C的方程為y2=42x
∴2p=42,可得p2=2
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為:x=-2,焦點(diǎn)F(2,0),
又P為C上一點(diǎn),|PF|=32,∴xP=22,
代入拋物線方程得:|yP|=4,
∴S△POF=12×|0F|×|yP|=22
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題著重考查了三角形的面積公式、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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