上定義的函數(shù)是奇函數(shù),且,若在區(qū)間是減函數(shù),則函數(shù)(     )

A.在區(qū)間上是增函數(shù),區(qū)間上是增函數(shù)

B.在區(qū)間上是增函數(shù),區(qū)間上是減函數(shù)

C.在區(qū)間上是減函數(shù),區(qū)間上是增函數(shù)

D.在區(qū)間上是減函數(shù),區(qū)間上是減函數(shù)

C


解析:

的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,由在區(qū)間是減函數(shù)知在區(qū)間是增函數(shù),又由是奇函數(shù),得到

,進(jìn)而得,所以是以4為周期的函數(shù),故上是減函數(shù)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0時(shí),f(x)>0.
(1)求證:函f(x)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù);
(3)若定義在(-2,2)上的函數(shù)f(x)滿足f(-m)+f(1-m)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,

(1)確定函數(shù)的解析式;

(2)用定義證明上是增函數(shù);

(3)解不等式.

【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件,解得函數(shù)解析式

第二問中,利用函數(shù)單調(diào)性的定義,作差變形,定號(hào),證明。

第三問中,結(jié)合第二問中的單調(diào)性,可知要是原式有意義的利用變量大,則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級(jí)期末測(cè)試試卷數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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