若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式+m為奇函數(shù)，則實數(shù)m=________．

-1
分析：法一：根據(jù)基函數(shù)的定義f（-x）=-f（x）得 ，通過等式變形，通分等解得m=-1．
法二：用奇函數(shù)的定義證得在R上f（x）的圖象必過原點（0，0），代入函數(shù)解之即可．
解答：法一：函數(shù)f（x）=+m為奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），即
所以=，
所以m=-1．
法二：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），當(dāng)x=0，得f（0）=0．
函數(shù)f（x）=+m的定義域為R，
所以f（0）=，
所以m=-1．
故答案為：m=-1．
點評：本題重點考查
法一：奇函數(shù)的定義f（-x）=-f（x），用到了等式的變形，通分等．
法二：定義在R上的奇函數(shù)圖象必過原點．做選擇題或填空題選此法做題速度更快．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為G的函數(shù)f（x），如果同時滿足下列兩個條件：①f（x）在G內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦為[a，b]，那么就稱f（x）為好函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=
lnx
ex
+1在（0，+∞）上是否為好函數(shù)？并說明理由；
（Ⅱ）求好函數(shù)f（x）=-x3+1符合條件的一個區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=m+
x+2
是好函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=m•3x-x+3（m＜0）在區(qū)間（1，2）上有零點，則m的取值范圍為
（-
2
3
，-
1
9
）
（-
2
3
，-
1
9
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③當(dāng)x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)h(x)=ln
1-x
1+x
，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函數(shù)y=f(x)+
1
2
的所有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(cosx+sinx，
3
cosx)，
n
=（cosx-sinx，2sinx），若函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求角A、B、C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=(sinωx，cosωx)，
n
=(cosωx，cosωx)，(ω＞0)若函數(shù)f（x）=
m
•
n
-
1
2
的最小正周期是4π．
（1）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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