已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則xf′（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，2）
B、（-∞，0）∪（
1
3
，2）
C、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
D、（-∞，
1
3
）∪（2，+∞）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由圖象知函數(shù)的單調區(qū)間，得出f′（x）＞0和f′（x）＜0的解集，從而得出xf′（x）＜0的解集．
解答： 解：∵由圖象知函數(shù)f（x）在(-∞，
1
3
)和（2，+∞）上單調遞增，∴f′（x）＞0，
在(
1
3
，2)上單調遞減，∴f′（x）＜0，
∴xf′（x）＜0的解集為(-∞，0)∪(
1
3
，2)，
故選：B．
點評：本題考查了，由函數(shù)的圖象，判斷單調性，得出導數(shù)的正負性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：x+1=0與l2：
3
x+y=0的夾角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，集合M={x∈R|f（x）≠0}，N={x∈R|g（x）≠0}，則集合{x∈R|f（x）•g（x）=0}等于（　�。�
A、（∁RM）∩（∁RN）
B、（∁RM）∪（∁RN）
C、M∪（∁RN）
D、（∁RM）∪N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y≤2
，則u=
2x+y
x+2y
的取值范圍是（　�。�
A、[
3
10
，
9
10
]
B、[
1
5
，
4
5
]
C、[
4
5
，
7
5
]
D、[
1
5
，
7
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（3x）=x•log23，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=（　�。�
A、18B、36C、72D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=（
1+i
1-i
）2013=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列三個命題：
①棱長為2的正方體外接球的體積為4
3
π；
②如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；
③直線x-
3
y+1=0被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2
3
．
其中真命題的序號是（　　）
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“?x∈R，2sinx≥1”的否定是（　�。�
A、?x∈R，2sinx＜1
B、?x∈R，2sinx≥1
C、?x∈R，2sinx≤1
D、?x∈R，2sinx＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，且
a
，
b
，
c
兩兩的夾角都是
2
3
π，求：
（1）（2
a
+3
c
）•（
b
+2
c
）；
（2）|
a
+
b
+
c
|；
（3）
a
+
b
+
c
與
c
所成的夾角．

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