某加工廠需定期購買原材料，已知每公斤原材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元．每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管)．
(1)設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用y1(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y(元)最少，并求出這個最小值．
(1)每次購買原材料后，當(dāng)天用掉的400公斤原材料不需要保管，第二天用掉的400公斤原材料需保管1天，第三天用掉的400公斤原材料需保管2天，第四天用掉的400公斤原材料需保管3天，…，第x天(也就是下次購買原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管x－1天．
∴每次購買的原材料在x天內(nèi)的保管費用為
y1＝400×0.03[1＋2＋3＋…＋(x－1)]＝6x2－6x.
(2)由(1)可知，購買一次原材料的總的費用為6x2－6x＋600＋1.5×400x＝6x2＋594x＋600(元)，
∴購買一次原材料平均每天支付的總費用為
y＝
＋6x＋594≥2
＋594＝714.
當(dāng)且僅當(dāng)＝6x，即x＝10時，取得等號．
∴該廠10天購買一次原材料可以使平均每天支付的總費用最少，最少費用為714元．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，正實數(shù)m，n滿足m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m，n的值分別為( )
A.
，2 B.，4
C.
，
D.
，4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋lnx，h(x)＝x－
－1的零點分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是( )
A．x1<x2<x3 B．x2<x1<x3
C．x1<x3<x2 D．x3<x2<x1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝
，則使函數(shù)g(x)＝f(x)＋x－m有零點的實數(shù)m的取值范圍是( )
A．[0,1) B．(－∞，1)
C．(－∞，1]∪(2，＋∞) D．(－∞，0]∪(1，＋∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋
(x>0)．
(1)若y＝g(x)－m有零點，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根．
[分析] (1)y＝g(x)－m有零點即y＝g(x)與y＝m的圖象有交點，所以可結(jié)合圖象求解．(2)g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根⇔y＝f(x)與y＝g(x)的圖象有兩個不同交點，所以可利用它們的圖象求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知拋物線C：x2＝4y的焦點為F，過點K(0，－1)的直線l與C相交于A，B兩點，點A關(guān)于y軸的對稱點為D.
(1)證明：點F在直線BD上；
(2)設(shè)
·
＝
，求∠DBK的平分線與y軸的交點坐標(biāo)．
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