已知偶函數(shù)滿足當(dāng)x>0時，，則等于

A．              B．               C．              D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為，偶函數(shù)滿足當(dāng)x>0時，，

所以，，以代替上式中2，得，，聯(lián)立解得f(2)= ，即=，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)解析式。

點(diǎn)評：中檔題，此類問題的一般解法，是通過變量代換，轉(zhuǎn)化求得。也可以首先布列的方程組，求得。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（中應(yīng)用舉例）已知偶函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=sinx，其圖象與直線y=
1
2
在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2…，則
P1P3
•
P2P4
等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2013）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對任意x均滿足f（3+x）+f（-1-x）=6，且當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=x+2．若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=2有五個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（1，2）
B、(2，2
3
)
C、(2，2
2
)
D、(2
2
，2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2013）的值為
 
．

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