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關于直線a、b與平面α、β，有下列四個命題：

 ①若a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b     ②若a⊥α，b⊥β且α⊥β,則a⊥b

 ③若a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b     ④若a∥α，b⊥β且α⊥β,則a∥b

其中真命題的序號是(    )

   A、①②          B、②③        C、②           D、④①

 

【答案】

C

【解析】解：因為①若a∥α，b∥β且α∥β，則a與b 的位置關系可能有相交或者平行。錯誤

②若a⊥α，b⊥β且α⊥β,則a⊥b，顯然成立。

 ③若a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b  顯然錯誤

④若a∥α，b⊥β且α⊥β,則a∥b，可能是相交或者異面。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于直線l，m與平面α，β的命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于直線m、n與平面α、β，有以下四個命題：
①若m∥n，m?α，α∩β=n，則m∥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n．
其中真命題有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于直線m，n與平面α，β，γ有以下三個命題
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ，則m⊥γ；
（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n，
其中真命題有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

關于直線a、b與平面α、β，有下列四個命題：
①若a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b    
②若a⊥α，b⊥β且α⊥β,則a⊥b
③若a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b    
④若a∥α，b⊥β且α⊥β,則a∥b

其中真命題的序號是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ②
  4. D.
    ④①

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