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已知奇函數y=f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（3）=0，則不等式
f(x)-f(-x)x
＜0的解集為（　�。�
分析：由奇函數y=f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（3）=0，知當f（x）＞0時，-3＜x＜0，或x＞3；當f（x）＜0時，x＜-3，或0＜x＜3．由此能求出不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集．
解答：解：∵奇函數y=f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（3）=0，
∴當f（x）＞0時，-3＜x＜0，或x＞3；
當f（x）＜0時，x＜-3，或0＜x＜3．
∵
f(x)-f(-x)
x
=
2f(x)
x
＜0，
∴x與f（x）異號，
∴不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（-3，0）∪（0，3）．
故選A．
點評：本題考查不等式的解集的求法，解題的關鍵是由題設條件推導出當f（x）＞0時，-3＜x＜0，或x＞3；當f（x）＜0時，x＜-3，或0＜x＜3．
練習冊系列答案
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（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
．

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已知奇函數y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，當0＜x＜1時f（x）=-x3-x2
①求函數f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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