已知{an}為等比數(shù)列，公比為q，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則q=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根據(jù)a4+2a7=a4+2a4q3，求得q．
解答： 解：∵a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2，
∵a4與2a7的等差中項為
5
4
，
∴a4+2a7=a4+2a4q3=2×
5
4
，
∴q=
1
2
，
故選：B．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，運行該程序框圖輸出的s值為（　�。�
A、66B、55C、11D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=1，則輸出y的值為（　�。�
A、5B、122C、14D、41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）′的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
a+2b+3
a+1
的取值范圍是（　�。�
A、（
7
5
，
5
3
）
B、（-∞，
1
3
）∪（5，+∞）
C、（
5
3
，11）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一塊不規(guī)則的鐵皮，已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=PC=2OA=4，曲線段OC是以點O為頂點，且開口向右的拋物線的一段，現(xiàn)用這塊鐵皮截出一塊矩形鐵皮，其中矩形的一對鄰邊分別在AB、BC上，且一個頂點P落在曲線段OC上，設(shè)點P到直線AB的距離為t+2，所截矩形鐵皮的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為0，{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3．
（Ⅰ）求{an}的通項公式．
（Ⅱ）設(shè)cn=n2an，其前n項和為Sn，求證：3≤
3
S1
+
5
S2
+…+
2n+1
Sn
＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）求y=2sin2A+cos（
2π
3
-2A）取最大值時角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
（θ為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過點P（1，
3
）且與原點的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍為
 
．

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