如圖所示,為了制作一個(gè)圓柱形燈籠,先要制作4個(gè)全等的矩形骨架,總計(jì)耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).

(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí),S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米);

(2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請(qǐng)作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時(shí),不需考慮骨架等因素).

答案:
解析:

  (1)圓柱體的高為1.2-2r,故S=πr2+2πr(1.2-2r)=π(-3r2+2.4r)

  當(dāng)r=0.4時(shí),Smax=1.5080≈1.51(m2);

  (2)略;


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某地區(qū)舉辦了一次數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽.有近萬名學(xué)生參加,為了分析競(jìng)賽情況,在參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī),并根據(jù)他們的成績(jī)制作了頻率分布直方圖(如圖所示).精英家教網(wǎng)
(1)試估計(jì)這40名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù);
(2)試估計(jì)這40名學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?2,84]之間的人數(shù);
(3)從參加活動(dòng)的學(xué)生中任取5人,求這5人中恰有2人的成績(jī)?cè)冢?0,90]之間的概率.

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