分析 (1)對(duì)曲線C的極坐標(biāo)方程兩邊同乘ρ即可得到普通方程;
(2)求出直線l的普通方程,計(jì)算圓心到直線l的距離,使用垂徑定理求出AB的長(zhǎng).
解答 解:(1)∵曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0.
(2)由{x=1+ty=2t(t為參數(shù))得2x-y=2,∴直線l的普通方程為2x-y-2=0.
∴曲線C圓心(2,0)到直線l的距離d=2√5=2√55.
∴AB=2√22−(2√55)2=8√55.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,直線與圓的位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \sqrt{3} | C. | 2 | D. | 4-3\sqrt{3} |
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