Question

α、β為銳角a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，則a、b之間關系為（ ）
A．a＞b
B．b＞a
C．a=b
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：根據α、β為銳角，可得正弦值、余弦值的范圍，從而得到 a=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ=b．
解答：解：由于α、β為銳角，∴0＜cosα＜1，0＜cosβ＜1，0＜sinα＜1，0＜sinβ＜1．
∴a=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ=b，
故選B．
點評：本題考查銳角的正弦值、余弦值的范圍，不等式的性質，明確銳角的正弦值、余弦值的范圍，是解題的關鍵．