（）（本小題滿分12分）

三人獨立破譯同一份密碼.已知三人各自破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響.

 (Ⅰ)求恰有二人破譯出密碼的概率；

(Ⅱ)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由.

(1) 恰好二人破譯出密碼的概率為. (2) 密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概率大.


解析:

解：記“第i個人破譯出密碼”為事件A1(i=1,2,3)，依題意有

且A1，A2，A3相互獨立.

（Ⅰ）設“恰好二人破譯出密碼”為事件B，則有

B＝A1·A2··A1··A3+·A2·A3且A1·A2·，A1··A3，·A2·A3

彼此互斥

于是P(B)=P(A1·A2·)+P（A1··A3）+P（·A2·A3）

　　　　＝

　　　　＝.

答：恰好二人破譯出密碼的概率為.

（Ⅱ）設“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件D.

D＝··，且，，互相獨立，則有

P（D）＝P（）·P（）·P（）＝＝.

而P（C）＝1-P（D）＝，故P（C）＞P（D）.

答：密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概率大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數(shù)  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設點（，）是區(qū)域內的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.

(I)證明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案